一、機械振動

1.定義：物體（或物體的一部分）在某一位置兩側所做的往復運動，叫機械振動，簡稱振動。這個位置稱為平衡位置

2.特征：具有往復性

3.軌跡：直線或曲線

名師提醒：平衡位置是物體不振動，處于靜止狀態時所處的位置，也是物體振動時的中心位置

二、簡諧運動

1.彈簧振子：彈簧振子是一種理想化的模型。表現在構造上，是一根沒有質量的彈簧一端固定，另一端連接一個可視為質點的小球。

2.彈簧振子的理想化條件

（1）質量：彈簧的質量比振子的質量小得多，可以認為質量集中于振子上

（2）體積：振子需體積很小，可當做質點處理

（3）阻力：忽略一切摩擦及阻力作用

（4）彈性限度：振子的振動范圍在彈簧的彈性限度內

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3.回復力

（1）定義：當振動的物體偏離平衡位置時，會受到一個指向平衡位置的力，這種力叫做回復力

（2）回復力的方向、來源及性質

方向：總是指向平衡位置。

屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。

名師提醒：回復力是效果力，它可以由某個力來承擔：甲圖回復力由彈簧彈力來承擔、丙圖回復力由摩擦力來承擔；也可以由某幾個力的合力來承擔：乙圖回復力由重力和彈簧彈力的合力來承擔。

4.簡諧運動

（1）定義：如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置，則物體所做的運動叫做簡諧運動

（2）簡諧運動的回復力：滿足，即回復力的大小與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反。

（3）簡諧運動的運動學特征：

名師提醒：簡諧運動的位移是指相對于平衡位置的位移；簡諧運動是非勻變速運動。

三、簡諧運動的振幅、周期和頻率

1.振幅

（1）定義：簡諧運動的物體離開平衡位置的最大距離。用符號A表示

（2）單位：國際單位中，振幅的單位是米（m）

（3）物理意義：振幅是表示振動強弱的物理量，振幅越大，說明物體振動得越劇烈

名師提醒：（1）振幅是標量，沒有負值，也沒有方向，振幅不能等同于最大位移；（2）簡諧運動中，振幅不變。

2.全振動：振動物體往返一次的運動，叫做一次全振動。

例如在水平方向運動的彈簧振子的運動：O→A→O→A’→0

3.周期

（1）定義：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間叫做振動的周期，用T表示

（2）單位：國際單位中，周期的單位為秒（s）

（3）物理意義：周期是表示物體振動快慢的物理量，周期越長表示物體振動得越慢，周期越短表示物體振動得越快

名師提醒：彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數和振子的質量決定的，與振子的振幅無關

4.頻率

（1）定義：單位時間內完成的全振動的次數，叫做振動的頻率，用f表示

（2）單位：國際單位制中，頻率的單位赫茲（Hz） f =1/T

（3）物理意義：頻率也是表示物體振動快慢的物理量，頻率越大物體振動越快

四、簡諧運動的能量

1.定義：做簡諧運動的物體在振動過程中經過某一位置時所具有的勢能和動能之和，稱為簡諧運動的能量

2.關于簡諧運動的三點說明

（1）做簡諧運動的物體的能量變化規律：只有動能和勢能的相互轉化，機械能守恒

（2）簡諧運動中的能量與振幅有關，振幅越大，振動的能量越大

（3）在振動的一個周期內，動能和勢能完成兩次周期性變化，經過平衡位置時動能最大，勢能最小，到達最大位移處時，勢能最大，動能最小

五、單擺的簡諧運動

1.單擺

（1）定義：若忽略懸掛小球的細線長度的微小變化和質量，且線長比球的直徑大得多，這樣的裝置叫做單擺，它是實際擺的理想化模型

（2）實際擺看成單擺的理想化要求：

①細線形變要求：細線的伸縮可以忽略

②質量要求：細線的質量與小球的質量相比可以忽略

③細線長度要求：球的直徑與線的長度相比可以忽略不計

④受力要求：忽略擺動中所受的阻力

2.單擺的簡諧運動

將單擺的擺球拉離平衡位置，使擺線與豎直方向成一較小的角度，然后釋放，小球將在平衡位置兩側做往復運動

（1）擺球以懸掛點為圓心在豎直平面內沿圓弧做變速圓周運動，做圓周運動需要向心力

（2）擺球同時以最低點為平衡位置做振動，做振動需要回復力

（3）受力分析：重力、繩子的拉力

名師提醒：回復力是重力沿切線方向的分力即

根據微小近似

六、單擺簡諧運動的周期

(1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據g＝求出當地的重力加速度g.

(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區分擺長和擺線長，懸點實質為擺球擺動所在圓弧的圓心．

(3)g為當地的重力加速度．

七、簡諧運動的圖像

1．簡諧運動的圖象

2.振動圖象的信息

(1)由圖象可以看出振幅、周期．

(2)可以確定某時刻質點離開平衡位置的位移．

(3)可以根據圖象確定某時刻質點回復力、加速度和速度的方向．

①回復力和加速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸．

②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增大，振動質點的速度方向就是遠離t軸，若下一時刻位移減小，振動質點的速度方向就是指向t軸

八、簡諧運動的表達式

（1）動力學表達式：F＝－kx，其中“－”表示回復力與位移的方向相反．

（2）運動學表達式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運動的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運動的相位，φ叫做初相

九、阻尼振動

1.阻尼振動：系統在振動過程中受到阻力的作用，振動逐漸消失，振動能量逐步轉變為其他能量。

2.自由振動：系統不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復力作用下的振動。又稱為無阻尼振動

3.固有頻率：自由振動的頻率叫做系統的固有頻率

十、受迫振動

1.驅動力：如果用周期性的外力作用于振動系統，補償系統的能量損耗，使系統持續等幅地振動下去，這種周期性外力叫做驅動力

2.受迫振動：系統在驅動力作用下的振動叫做受迫振動

3.受迫振動的周期和頻率：物體做受迫振動時，振動穩定后的周期周期和頻率等于驅動力的周期和頻率，與物體的固有周期和頻率沒有關系

十一、共振

1.定義：驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫做共振

2.共振的條件：驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率，即f驅=f固

3.共振曲線：受迫振動的振幅隨驅動力頻率變化的圖線，叫做共振曲線

名師提醒：由圖可知，f驅與f固越接近，振幅A越大；當f驅＝f固時，振幅A最大．

十二、實驗：用單擺測定重力加速度

1．實驗原理

2．注意事項

(1)細線的質量要小，彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過10°.

(2)要使擺球在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．

(3)測周期的方法：

①要從擺球過平衡位置時開始計時，因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大．

②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置開始計時，且在數“零”的同時按下秒表，以后擺球從同一方向通過最低位置時計數1次．