第一單元 兩位數乘兩位數

一、口算、估算方法：

1、兩位數乘整十數的口算方法：用整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出結果后，再在積的末尾添一個0.

2、兩位數乘兩位數的估算方法：把乘數看作與它最接近的整十數，再口算出它們的積。

二、兩位數乘兩位數的筆算方法：  

1、兩位數乘兩位數的筆算方法： 

（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；

（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；

（3）然后把兩次乘得的積加起來。

2、乘數末尾有0的乘數：

用豎式計算時，把0前面的數對齊，用0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。

三、用兩步連乘解決實際問題方法：

1、仔細審題，找出已知信息和要解決的問題；

2、抓住有聯系的信息確定先求什么，再求什么；

3、同一個問題可以有多種解答方法。

四、有趣的乘法計算：

1、一個兩位數乘11的計算規律：把這個兩位數兩頭拉開，這兩個數字相加等于積十位上的數，如果滿十就向百位進一。簡單地說就是：兩頭一拉，中間相加，滿十進一。

2、“頭同尾合十”乘法計算規律：

（1）乘數特點：兩個乘數十位上的數相同，個位上的數相加都等于10。

（2）計算規律：把兩個乘數個位上的數相乘的積作為積的后兩位；兩個乘數十位上的數乘十位上的數加一的和的積寫在積后兩位的前面。即頭×（頭﹢1）作為積的前半部分，尾×尾作為積的后半部分。  

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第二單元 千米和噸

1、長度單位：

毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km) 

進率：

1厘米=10毫米      1分米=10厘米 

1米=10分米       1千米=1000米

千米：測量公路、鐵路、河流這些比較長的物體的長度時，通常用千米作單位，用符號“km”表示，千米又叫公里。

數量式：跑道一圈的長度×圈數=跑步的距離

2、質量單位有：

克（g）、千克(kg)、噸(t)        

進率：

1千克=1000克    1噸=1000千克   

3、單位換算：

大單位換算成小單位（乘它們之間的進率），小單位換算成大單位（除以它們之間的進率）。

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第三單元 解決問題的策略

1、兩步計算解決實際問題：解決問題可以從問題出發，根據問題分析數量關系，確定先算出什么是關鍵。

2、畫圖解決問題：學會根據題中的信息與問題畫出線段圖，分析數量關系，確定先算什么。所列出的每一個算式要充分理解所表示的意義。

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第四單元 混合運算

1、不含括號的混合運算：乘、除法和加、減法的混合運算，先算乘除，后算加減。

2、含有括號的混合運算：

（1）先算括號里的運算，再算括號外的運算。

（2）括號的作用是改變運算順序。

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第五單元 年、月、日

一年有12個月，這12個月中，有7個大月，它們是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；有4個小月，它們是4，6，9，11月，每月都有30天；

2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。

2、記憶大月、小月的方法：

（1）拳頭記憶法：從右邊第一個凸起開始數，在拳頭凸起的地方數到的月為大月，凹下去的地方數到的月為小月，2月除外。

（2）單雙數記憶法：要找大月你記住，七、八兩月挨著數，七月以前找單數，八月以后找雙數。

（3）連續的大月有7月和8月，或者12月和1月。連續兩個月天數是61天，其中一個是大月，一個小月。

3、計算天數的方法：

（1）數天數；

（2）同一個月內，起止日期都算，則用后一日期減前一日期，然后把結果加1，就得到實際的天數；

（3）經歷的時間經過不同的月份，要分段計算，即一個月一個月地計算。

計算天數[分月計算]如6月12到8月17日是多少天？

月  份

6  月

7  月

8  月

思

考

12日----30日

31天

1日-----17日

30-12+1=19天

31天

17天

合計：19+31+17=57天

4，計算年份的方法：

現在年份﹣歲數（周年）＝出生年份（建立年）；

如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2015年是66周年。（2015-1949=66）

5、計算星期的方法：用天數除以每星期的7天，就得到一年或一個月有幾個星期。

二、平年和閏年

1、平年和閏年的區別：就在于二月的天數不同：當二月有28天時，這一年是平年；當二月有29天時，這一年是閏年。平年全年有365天，閏年全年有366天。

2、平年和閏年的判斷方法：通常每4年里有3個平年、1個閏年。公歷年份是4的倍數的一般是閏年。公歷年份是整百數的，必須是400的倍數，才是閏年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。

3、平年和閏年的季度和天數

平  年

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

包括月份

1、2、3月

4、5、6月

7、8、9月

10、11、12月

天  數

90天

91天

92天

92天

半   年

上半年181天

下半年184天

閏  年

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

包括月份

1、2、3月

4、5、6月

7、8、9月

10、11、12月

天  數

91天

91天

92天

92天

半   年

上半年182天

下半年184天

4、公歷年各類節日：

元旦節：1月1日；    

情人節：2月14日；      

植樹節：3月12日； 

清明節：4月4日或5； 

國際勞動節：5月1日；   

青年節：5月4日； 

國際兒童節：6月1日；

建黨節（黨的生日）：7月1日；

建軍節：8月1日；  

教師節：9月10日； 

國慶節：10月1日；

建隊節：10月13日；

光棍節：11月11日； 

平安夜：12月24日；

圣誕節：12月25日

三、24時記時法

1、24時記時法與普通記時法的關系：一天24小時，鐘面上的時針要轉兩圈，為了簡明方便，采用24時記時法。就是在鐘面上時針轉第二圈的時候，所表示的時間要加上“12”。

24時記時法即從0～24時，時刻前沒有修飾語。普通記時法即從0～12時，前面一定有修飾語，如：上午、下午、晚上等。

2、24時記時法與普通記時法的互相轉換：

（1）普通記時法改寫成24記時法：凌晨、早晨、上午、中午的時刻不變，只需去掉修飾語；下午、晚上、午夜的時刻要加上“12”，并去掉修飾語。

（2）24記時法改寫成普通記時法：小于或等于12的時刻不變，只需加上修飾語；大于12的時刻要減去“12”，并加上修飾語。

三、簡單的經過時間的計算

1、簡單的經過時間的計算，可利用鐘面數一數，也可以畫圖看一看，還可以用減法計算。計算同一天里經過的時間，只要把兩個時刻都用24記時法表示，用后面的時刻減去前面的時刻即可。計算時間不在同一天里的經過時間，要分段計算，先算第一天里經過了多長時間，再加上第二天經過的時間。

2、午夜12時（即24時）既是第一天的結束，又是第二天的開始。

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第六單元 長方形和正方形的面積

一、認識面積

1、面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、比較面積大小的方法：

（1）觀察法；（2）重疊法；（3）數方格。

無論采用哪種方法，在同一題中標準應統一。

二、面積單位

1、面積單位名稱：為了準確測量或計算面積的大小，要用統一的面積單位；

常用面積單位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

2、邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長1米的正方形，面積是1平方米。

3、面積單位之間的進率：

1平方分米=100平方厘米  

1平方米=100平方分米   

1平方米=10000平方厘米

4、大單位換算小單位（乘它們之間的進率）      

小單位換算大單位（除以它們之間的進率）

5、常見物體的面積：

手指甲的面積：1平方厘米

課桌的面積：50平方分米

黑板的面積：3平方米

教室的面積：50平方米

操場的面積：400平方米

數學書的面積：450平方厘米

三、長方形和正方形的面積公式

圖  形

長  方  形

正  方  形

面  積

長×寬=面積  

邊長×邊長=面積

周  長

（長+寬）×2=周長

邊長×4=周長

邊

面積÷長=寬

面積÷寬=長

周長÷2 — 長=寬

周長÷2 —寬=長

周長÷4=邊長

2、面積相等的長方形，周長不一定相等；

周長相等的長方形，面積不一定相等。

當長方形和正方形的周長相等時，正方形的面積最大。

3、當一個長方形的長擴大m倍，寬擴大n倍，面積則擴大m×n倍。

4、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

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第七單元 分數的初步認識（二）

1、分數：把一些物體作為一個整體平均分成幾份，表示其中的一份就是幾分之一，表示其中的幾份就是幾分之幾。

2、求一些物體的幾分之幾是多少：

先求出這些物體的幾分之一是多少，再乘取出的份數。

即， 總個數÷分母×分子=取出的個數

3、同分母分數的加減法。（分母不變，分子相加或相減。）

4、分數比較大�。悍肿酉嗤�比分母，分母大的分數��；分母相同比分子，分子大的分數大。

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第八單元 小數的初步認識

一、小數的意義和讀寫

1、整數：以前學過的表示物體個數的1，2，3……是自然數，0也是自然數，它們都是整數。0是最小的自然數。0既是自然數也是整數。

2、小數的組成：小數分為整數部分、小數點和小數部分。小數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的部分是整數部分，右邊的部分是小數部分。

3、小數的讀法：小數的整數部分按整數的讀法去讀，整數部分是0的，就讀作零；中間的小數點讀作點；小數部分按從左到右的順序依次讀出每一個數位上的數字，如果中間有0，也必須讀出。

4、小數的寫法：寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法去寫；然后在個位的右下角點上小數點；最后寫小數部分，依次寫出各個數位上的數字。

二、比較小數的大小

1、一位小數進行大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；如果整數部分相同，就看小數部分，小數部分第一位上的數大的那個數就大。

2、單位不同的小數比較大小，應先化成相同的單位再進行比較。

3、只有具體兩個數才能比較大小。單說自然數、小數、整數、分數不能比較大小。

4、小數和分數比較大小時，要么把小數化成分數，要么把分數化成小數，再進行大小比較。十分之幾就等于零點幾。小數不一定比整數小。

三、簡單的小數加減法

1、小數加法的計算方法

（1）小數點對齊（數位對齊）;

（2）從低位算起，哪一位上相加滿十就向前一位進1;

（3）算完的結果中對齊加數的小數點，點上小數點。

2、小數減法的計算方法

（1）小數點對齊（數位對齊）；

（2）從低位減起，被減數哪一位上的數不夠減，要向前一位借1當10；

（3）差的小數點要與被減數、減數的小數點對齊。