- 01 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（一）
- 02 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（二）
- 03 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（三）
- 04 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（四）
- 05 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（五）
- 06 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（六）
- 07 接力題典1800基礎篇：函數、極限、連續（七）
- 08 接力題典1800基礎篇：導數與微分（一）
- 09 接力題典1800基礎篇：導數與微分（二）
- 10 接力題典1800基礎篇：導數與微分（三）
- 11 接力題典1800基礎篇：導數與微分（四）
- 12 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（一）
- 13 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（二）
- 14 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（三）
- 15 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（四）
- 16 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（五）
- 17 接力題典1800基礎篇：中值定理與一元微分學的應用（六）
- 18 接力題典1800基礎篇：不定積分（一）
- 19 接力題典1800基礎篇：不定積分（二）
- 20 接力題典1800基礎篇：不定積分（三）
- 21 接力題典1800基礎篇：不定積分（四）
- 22 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（一）
- 23 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（二）
- 24 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（三）
- 25 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（四）
- 26 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（五）
- 27 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（六）
- 28 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（七）
- 29 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（八）
- 30 接力題典1800基礎篇：定積分及應用（九）
- 31 接力題典1800基礎篇：多元微分學（一）
- 32 接力題典1800基礎篇：多元微分學（二）
- 33 接力題典1800基礎篇：多元微分學（三）
- 34 接力題典1800基礎篇：多元微分學（四）
- 35 接力題典1800基礎篇：重積分（一）
- 36 接力題典1800基礎篇：重積分（二）
- 37 接力題典1800基礎篇：重積分（三）
- 38 接力題典1800基礎篇：常微分方程（一）
- 39 接力題典1800基礎篇：常微分方程（二）
- 40 接力題典1800基礎篇：級數（一）
- 41 接力題典1800基礎篇：級數（二）
- 42 接力題典1800基礎篇：級數（三）
- 43 接力題典1800基礎篇：級數（四）
- 44 接力題典1800基礎篇：級數（五）
考研數學《接力題典1800》：
接力題典1800是一本由復旦大學出版社出版的考研數學書籍，全書共有1800道接力題，涵蓋了考研數學中常見的基本知識點和重要考點，包括微積分、線性代數、概率論、數論、復變函數等。每一道題都給出了詳細的解題步驟，幫助考生更好地理解和掌握知識點，為考生備考考研數學打下堅實的基礎。
1.設$a,b,c$為實數，求解不等式$\frac{a^2}{2a-b}+\frac{b^2}{2b-c}+\frac{c^2}{2c-a}>\frac{a+b+c}{3}$的最小值。
解：
令$f(a,b,c)=\frac{a^2}{2a-b}+\frac{b^2}{2b-c}+\frac{c^2}{2c-a}-\frac{a+b+c}{3}$，
由于$f(a,b,c)$是關于$a,b,c$的三次函數，且$f(a,b,c)$的偏導數都為正，
因此$f(a,b,c)$的最小值是$f(a,b,c)$的極小值，
設$f(a,b,c)$的極小值為$f_{min}$，
則$f(a,b,c)>f_{min}$，即$\frac{a^2}{2a-b}+\frac{b^2}{2b-c}+\frac{c^2}{2c-a}>\frac{a+b+c}{3}+f_{min}$。
令$a=b=c=1$，則$f(1,1,1)=\frac{1}{2}-\frac{3}{3}=\frac{-1}{2}$，
因此$f_{min}=\frac{-1}{2}$，
即不等式$\frac{a^2}{2a-b}+\frac{b^2}{2b-c}+\frac{c^2}{2c-a}>\frac{a+b+c}{3}$的最小值為$\frac{-1}{2}$。
